En 1901, le concepteur d’énigmes Sam Loyd publiait le casse-tête suivant : prenez un carré auquel on a supprimé un quart de sa surface comme dans la figure A, est-il possible de découper la forme obtenue en plusieurs morceaux de façon à pouvoir reconstituer un carré avec les pièces ? En posant ce puzzle, Sam Loyd pensait avoir trouvé une solution en quatre pièces, mais cette dernière se révéla fausse. En 1911, Henry Dudeney trouva une solution en cinq pièces, mais la question de savoir si ce découpage était réalisable en seulement quatre pièces resta en suspens… jusqu’en mai 2024. Il y a deux mois, le créateur de puzzles Vesa Timonen révéla avoir découvert la solution reproduite sur la figure B.
Cette rubrique est la dernière de la saison avant une pause estivale. Alors, une fois n’est pas coutume, je vais, comme Sam Loyd, vous proposer une énigme dont je n’ai pas la solution optimale.
En partant d’un cube creux en papier, pouvez-vous le découper en plusieurs morceaux afin de reconstituer un carré plat avec les pièces ? En combien de pièces minimum est-ce possible ?
La figure C montre par exemple qu’il est possible de faire un rectangle avec seulement deux pièces. Je sais qu’un tel découpage en carré est possible puisque j’en ai trouvé un, mais je suis loin d’être convaincu d’avoir le nombre minimum de pièces.
Vous pouvez m’envoyer les vôtres à l’adresse laquadratureducube@micmaths.fr, les meilleures seront publiées à la rentrée.
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